进制转换

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进制间的转换

二进制转八进制

3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。（注意事项，3位二进制转成八进制是从右到左开始转换，不足时补0）

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10010110

//先按3位分割 010 010 110 

// 每三位按权展开求和

010 = 1*2^1

110 = 1*2^2 + 1*2^1

结果为:226

二进制转十进制

把二进制数按权展开、相加即得十进制数。

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101010

1*2^5+0*2^4+1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0

结果为:42

二进制转十六进制

二进制转十六进制与二进制转八进制基本一样,转八进制为3位按权展开,十六进制为4位按权展开

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//先按3位分割 1001 0110

// 每三位按权展开求和

1001 = 1*2^0+1*2^3

0101 = 1*2^2 + 1*2^0

结果为:95

八进制转二进制

八进制转二进制与二进制转八进制是反着来的

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226

//先按3位分割 010 010 110 

// 每三位按权展开求和

2 = 010

6 = 110 

结果为:10010110

八进制转十进制

把八进制按权展开、相加即得十进制数。

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226

2*8^2 + 2*8^2 + 6*8^0

结果为:150

八进制转十六进制

十进制转二进制

十进制数除以2从下往上取余数

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70

70 = 1000110

1*2^6+1*2^2+1*2^1

结果为:1000110

十进制转八进制 和 十进制转十六进制

第一：间接法—把十进制转成二进制，然后再由二进制转成八进制或者十六进制。

第二：直接法—把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余，直到商为0为止。

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十进制数150

150/8 取余数即转为八进制数  226

150/16 取余数即转为十六进制数  96

十六进制转二进制

十六进制转二进制与二进制转十六进制也是反着来的

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95

//先按3位分割 010 010 110 

// 每三位按权展开求和

9 = 1001

5 = 0101

结果为:10010101

十六进制转八进制

第一种：他们之间的转换可以先转成二进制然后再相互转换。

第二种：他们之间的转换可以先转成十进制然后再相互转换。

十六进制转十进制

把十六进制按权展开、相加即得十进制数。

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96

9*16^1 + 9*16^0

结果为:150

总结

  1. 十进制转二进制 八进制 十六进制 都可以按照除2 8 16 然后倒着取余数即为对应的结果

  2. 十六进制与八进制的转换,只能通过专程二进制和十进制,然后进行转换